Álgebra lineal Ejemplos

Simplifique la matriz. [[-1/( raíz cuadrada de 2),-1/( raíz cuadrada de 2),1/( raíz cuadrada de 3)],[1/( raíz cuadrada de 2),0,1/( raíz cuadrada de 3)],[0,1/( raíz cuadrada de 2),1/( raíz cuadrada de 3)]][[1,0,0],[0,1,0],[0,0,4]][[-1/( raíz cuadrada de 2),1/( raíz cuadrada de 2),0],[-1/( raíz cuadrada de 2),0,1/( raíz cuadrada de 2)],[1/( raíz cuadrada de 3),1/( raíz cuadrada de 3),1/( raíz cuadrada de 3)]]
Paso 1
Multiplica por .
Paso 2
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 2.1
Multiplica por .
Paso 2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.5
Suma y .
Paso 2.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.6.3
Combina y .
Paso 2.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 3
Multiplica por .
Paso 4
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 4.1
Multiplica por .
Paso 4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 4.5
Suma y .
Paso 4.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.6.3
Combina y .
Paso 4.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 5
Multiplica por .
Paso 6
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 6.1
Multiplica por .
Paso 6.2
Eleva a la potencia de .
Paso 6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 6.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 6.5
Suma y .
Paso 6.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 6.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 6.6.3
Combina y .
Paso 6.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 6.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 6.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 6.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 7
Multiplica por .
Paso 8
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1
Multiplica por .
Paso 8.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.5
Suma y .
Paso 8.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 8.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.6.3
Combina y .
Paso 8.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 8.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 9
Multiplica por .
Paso 10
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 10.1
Multiplica por .
Paso 10.2
Eleva a la potencia de .
Paso 10.3
Eleva a la potencia de .
Paso 10.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 10.5
Suma y .
Paso 10.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 10.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 10.6.3
Combina y .
Paso 10.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 10.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 10.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 10.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 11
Multiplica por .
Paso 12
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 12.1
Multiplica por .
Paso 12.2
Eleva a la potencia de .
Paso 12.3
Eleva a la potencia de .
Paso 12.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 12.5
Suma y .
Paso 12.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 12.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 12.6.3
Combina y .
Paso 12.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 12.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 12.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 12.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 13
Multiplica por .
Paso 14
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 14.1
Multiplica por .
Paso 14.2
Eleva a la potencia de .
Paso 14.3
Eleva a la potencia de .
Paso 14.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 14.5
Suma y .
Paso 14.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 14.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 14.6.3
Combina y .
Paso 14.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 14.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 14.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 14.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 15
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 15.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 15.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 15.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Paso 16
Multiplica por .
Paso 17
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 17.1
Multiplica por .
Paso 17.2
Eleva a la potencia de .
Paso 17.3
Eleva a la potencia de .
Paso 17.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 17.5
Suma y .
Paso 17.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 17.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 17.6.3
Combina y .
Paso 17.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 17.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 17.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 17.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 18
Multiplica por .
Paso 19
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 19.1
Multiplica por .
Paso 19.2
Eleva a la potencia de .
Paso 19.3
Eleva a la potencia de .
Paso 19.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 19.5
Suma y .
Paso 19.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 19.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 19.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 19.6.3
Combina y .
Paso 19.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 19.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 19.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 19.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 20
Multiplica por .
Paso 21
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 21.1
Multiplica por .
Paso 21.2
Eleva a la potencia de .
Paso 21.3
Eleva a la potencia de .
Paso 21.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 21.5
Suma y .
Paso 21.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 21.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 21.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 21.6.3
Combina y .
Paso 21.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 21.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 21.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 21.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 22
Multiplica por .
Paso 23
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 23.1
Multiplica por .
Paso 23.2
Eleva a la potencia de .
Paso 23.3
Eleva a la potencia de .
Paso 23.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 23.5
Suma y .
Paso 23.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 23.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 23.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 23.6.3
Combina y .
Paso 23.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 23.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 23.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 23.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 24
Multiplica por .
Paso 25
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 25.1
Multiplica por .
Paso 25.2
Eleva a la potencia de .
Paso 25.3
Eleva a la potencia de .
Paso 25.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 25.5
Suma y .
Paso 25.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 25.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 25.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 25.6.3
Combina y .
Paso 25.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 25.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 25.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 25.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 26
Multiplica por .
Paso 27
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 27.1
Multiplica por .
Paso 27.2
Eleva a la potencia de .
Paso 27.3
Eleva a la potencia de .
Paso 27.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 27.5
Suma y .
Paso 27.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 27.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 27.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 27.6.3
Combina y .
Paso 27.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 27.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 27.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 27.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 28
Multiplica por .
Paso 29
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Paso 29.1
Multiplica por .
Paso 29.2
Eleva a la potencia de .
Paso 29.3
Eleva a la potencia de .
Paso 29.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 29.5
Suma y .
Paso 29.6
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 29.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 29.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 29.6.3
Combina y .
Paso 29.6.4
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 29.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 29.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 29.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 30
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 30.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Paso 30.2
Multiplica cada fila en la primera matriz por cada columna en la segunda matriz.
Paso 30.3
Simplifica cada elemento de la matriz mediante la multiplicación de todas las expresiones.
Toca para ver más pasos...
Paso 30.3.1
Multiplica por .
Paso 30.3.2
Suma y .